Một số lập luận phản biện và lập luận tương tự (analogy) đôi khi đưa ra các định lý không hoàn chỉnh để hỗ trợ các giả thuyết có chủ đề vượt ra ngoài phạm vi áp dụng của các định lý là toán học và logic. Ví dụ như chủ đề Nguồn gốc vũ trụ và Tiến hóa, để củng cố cho thần học, một số sự hiểu lầm những định lý này dẫn đến khả năng tồn tại những vấn đề không thể giải thích cặn kẽ bằng logic khoa học - chúng có thể là căn cứ để "chứng minh" một thế lực mà sự tồn tại vượt ngoài phạm vi logic và là cơ sở cho thuyết Tạo hóa (Creationism); hay trong để chống lại chủ nghĩa hiện thực trong triết học.[1]

Tuy nhiên thực tế đa số lập luận trên là siêu hình, và xuất phát từ việc không hiểu rõ rằng hệ logic áp dụng phải là hệ chính thức (xem định nghĩa ở trên) chứ không phải là toàn bộ mọi hệ logic và mọi lĩnh vực. Lí do có thể là họ quy chụp, nhầm lẫn hoặc thừa nhận một mệnh đề phát biểu không chính xác giả thiết của các định lý; và một số tác giả uy tín đã có bình luận trái chiều về việc mở rộng phạm vi áp dụng và giải thích, lập luận như vậy, bao gồm: Torkel Franzén (2005); Panu Raatikainen (2005); Jean Bricmont (1999); và Ophelia Benson và Jeremy Stangroom (2006). Một số sách của các tác giả trên cũng hướng dẫn cách hiểu chính xác.

Bricmont và Stangroom (2006, trang 10), ví dụ, trích dẫn từ những bình luận của Rebecca Goldstein về sự khác biệt rõ ràng giữa chủ nghĩa Platon mà Gödel thừa nhận và những tư tưởng chống chủ nghĩa hiện thực mà đôi khi có trong những ý tưởng của ông đưa ra. Sokal và Bricmont (1999, trang 187) chỉ trích Régis Debray trong việc ông ta đã áp dụng định lý trong bối cảnh xã hội học; tuy vậy sau đó Debray đã phản biện rằng việc sử dụng này của ông ta chỉ là phép ẩn dụ chứ không có ý định áp dụng sai (sđd.).